Фамилия Апалькова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Апальк. Слово это звучит необычно, но корень у него простой и понятный: диалектное «опалок». В разных говорах так называли широкую, мозолистую ладонь человека, привыкшего к физической работе. Отсюда первая версия: Апальком в крестьянской среде могли прозвать трудягу, работящего мужика с большими, натруженными руками.

Есть и другая линия — от глагола «опалить». В этом случае прозвище Апальк мог получить человек со следами ожогов на коже. Но значение могло быть и переносным: так называли вспыльчивого, горячего, гневливого человека, который «опаляет» окружающих своим нравом. Обе версии имеют право на существование, и какая из них верна для конкретной семьи — уже не установить.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Апальк добавился суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. В говорах, где аканье было нормой, «опалок» и звучал, и писался как «апалок», так что написание Апальков/Апалькова — не ошибка, а отражение живого произношения. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, но точной географической привязки к одному региону нет.