Фамилия Апарышева — женская форма от Апарышев, и её происхождение напрямую связано не с именем, а с прозвищем, основанным на диалектном слове «апарыш». В некоторых русских говорах так называли человека, который делает опару для хлеба. Все знают, что такое «опара», а вот «апарыш» — это либо тот, кто ставит опару, либо (реже) неудавшийся, перекисший хлеб. Вторая версия менее вероятна: прозвища обычно давали по занятию, а не по качеству продукта.

Словообразовательная модель здесь самая массовая для русских фамилий: прозвище Апарыш плюс притяжательный суффикс «-ев», который отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын Апарыша. Суффикс «-ев» (а не «-ов») стоит после мягкого согласного «ш» — это стандартное правило русской орфографии, хотя в говорах слово могло звучать и как «опарыш». Закрепился вариант с начальным «а», что характерно для южнорусского аканья.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что избежала «облагораживания»: её не переделали в Опарышев под влиянием литературной нормы. Это сохранило живую диалектную черту — аканье, застывшее в фамилии навсегда. Географически фамилия редкая и привязана к центральным и южным областям России — Тамбовской, Воронежской, Рязанской. Встречается она нечасто, и это объяснимо: хлебопечение было домашним занятием, а не отдельным ремеслом, выделявшим человека. Тем не менее прозвище Апарыш мог получить и хлебопёк, и каравайщик, и просто любитель хорошо поесть — в народе слово иногда использовали в переносном смысле, называя так пухлого, рыхлого человека.

Среди однокоренных можно назвать фамилии Опарин, Опарников, Апарин — все они восходят к тому же хлебному корню.