Фамилия Апарин — из числа тех, что образованы от прозвища, причём прозвище это звучало как Апара. Слово «апара» — диалектный вариант слова «опара», то есть забродившее тесто на дрожжах. В народе говорили: «Та же опара, да другой кисель», имея в виду, что всё зависит от умения мастера. Так что прозвище Апара могли дать либо повару, либо булочнику, либо просто человеку, который любил возиться с тестом и выпечкой.

Но есть и другая версия, не менее живучая. Полнота на Руси испокон веков считалась признаком здоровья, достатка и силы. Прозвище Апара нередко давали дородному, полному человеку — по аналогии с поднимающимся, пышным тестом. И это прозвище не было уничижительным: в крестьянской среде полнота ассоциировалась с сытостью и благополучием.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Апарин» значит «сын Апары». Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где -ин столь же распространён, как -ов на юге.

Однокоренные фамилии — Опарин, Опаров, Апаров — могут быть как вариантами написания, так и самостоятельными образованиями от того же корня. В некоторых говорах начальное «о» переходило в «а» под влиянием аканья, поэтому Апарин и Опарин — по сути, фонетические дублеты одной и той же фамилии.

Таким образом, предки носителей фамилии Апарин — скорее всего, либо пекари и повара, либо люди крепкого телосложения. В любом случае, прозвище было связано с понятиями сытости, упитанности и мастерства — вещами, которые в старину ценились высоко.