Фамилия Апаренко построена по самой узнаваемой украинской модели — суффикс -енко, который исторически означал «сын» или «потомок». То есть Апаренко — это «сын Апаря». Такая модель особенно характерна для Левобережной Украины, и географически фамилия действительно тяготеет к Полтавской, Сумской и Черниговской областям, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки.

С корнем Апарь- всё не так очевидно. Самая убедительная версия связывает его с диалектным украинским глаголом «апати» — ухаживать, хлопотать, возиться. Соответственно, прозвище Апарь получал человек заботливый, хлопотливый, а может, и просто суетливый. В белорусских говорах есть похожее слово «апарыць» — ошпарить кипятком, но для прозвища это менее характерно.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским «апар» (от «опара») — закваска для теста. Тогда прозвище могло достаться пекарю. Однако ономасты обычно отдают предпочтение версии с глаголом действия: прозвищ от названий продуктов меньше, чем от того, что человек постоянно делал.

Фамилия сохранила редкий для украинского языка корень с начальным А- вместо ожидаемого О-. Это указывает либо на диалектное аканье, либо на то, что прозвище записали на слух. В документах XIX века встречаются оба варианта — Опаренко и Апаренко, но со временем форма с А- закрепилась. В документах Войска Запорожского попадаются похожие прозвища — Апарий, Апаренко, что подтверждает казацкое происхождение многих носителей. Сословно это были преимущественно казаки или крестьяне.