Фамилия Аплеснев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не прозвище, а напрямую профессия. Исходное слово — «аплесник» или «аплесневик». В северных и центральных говорах России так называли мастера, который делал «аплесни» — деревянные колодки для обуви. Это не та колодка, на которой шьют сапоги, а форма, которую вставляли внутрь голенища, чтобы оно держало форму, когда сапог не надет. Ремесло было узкое, но востребованное: плохая колодка портила дорогую кожу.

Модель образования типична для русских фамилий-профессий: от названия мастера (аплесник) отняли суффикс -ик и добавили патронимический суффикс -ев, то есть «сын аплесника». Ударение, судя по произносительной норме, падает на первый слог: А́плеснев. Вариант с ударением на второй слог (Апле́снев) встречается, но считается диалектным или искажённым.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века в переписях населения Архангельской и Вологодской губерний. Например, в писцовых книгах Сольвычегодского уезда 1670-х годов упомянут крестьянин Васка Аплеснев. Это указывает на то, что фамилия бытовала среди черносошных крестьян, а не дворян или купцов. В более поздних метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в Шенкурском и Холмогорском уездах — зона традиционного сапожного промысла.

Спорных версий почти нет. Единственная альтернатива — связь с диалектным глаголом «аплеснуть» (хлопнуть, шлёпнуть), но тогда прозвище было бы Аплесень, а не Аплесник, и суффикс -ев к нему не приставили бы напрямую. Версия с колодками надёжнее, потому что объясняет и суффикс, и географию бытования.