Фамилия Аплетнев — фонетический вариант более прозрачной фамилии Оплетнев. Чередование начальных гласных «о» и «а» в русских фамилиях встречается нередко и объясняется «акающим» произношением, распространённым в южных и среднерусских говорах: Оплетнев на слух превращался в Аплетнева, и написание закрепилось на письме.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Оплетень, которое, скорее всего, относилось к профессиональным именованиям. Слово «оплеть» в старину означало плетёную «одёжку» на посуду — оплётку из лыка, бересты или соломы, предохранявшую глиняные горшки и кувшины от ударов. Мастера, изготавливавшего такую оплеть, могли прозвать Оплетнем, а его потомки со временем стали Аплетневыми.

Однако у прозвища есть и другие возможные корни. Глагол «оплетать» в русских говорах имел два переносных значения: «обманывать» и «есть с жадностью, много». В первом случае Оплетнем могли назвать хитрого или нечестного человека, во втором — любителя плотно поесть. Оба варианта вполне вероятны для бытового прозвища, которое затем перешло в фамилию.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ев присоединился к основе Оплетнь (с беглым гласным «е»), обозначая принадлежность — «сын Оплетня». Так фамилия Аплетнев встаёт в один ряд с другими отчествами от прозвищ, распространёнными на Руси.

Если говорить о географии, фамилия редкая и встречается точечно, чаще всего в регионах, где исторически бытовало аканье. Поиск по современным данным показывает, что носители живут в центральной России и Поволжье, но массового распространения фамилия не получила.