Фамилия Аплетин — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, и догадаться с ходу, от чего она произошла, не получится. Словообразовательная модель, напротив, прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Аплетин — это «сын Аплеты» или «человек из рода Аплеты». Всё упирается в то, что скрывается за прозвищем «Аплета».

Самая убедительная версия ведёт в область диалектной лексики северо-западных и центральных русских говоров. Словом «аплета» или «оплёта» называли и плетёное изделие (корзину, лапоть), и самого мастера-плетельщика. В Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях, где плетение из лыка и бересты было обычным домашним ремеслом, такое прозвище могли дать корзинщику или лапотнику. Реже, но тоже возможно: в переносном смысле «оплёта» означала нечто скрюченное, перекрученное — так могли прозвать сутулого или очень худого человека.

Менее вероятна, но всё же заслуживает упоминания версия о греческом имени Аплет (Απλετος — «необъятный», «огромный»). В святцах его нет, однако в греческой и южнославянской традиции оно изредка встречалось. Против этой гипотезы говорит написание: если бы корень был греческим, фамилия чаще писалась бы через «о» — Оплетин, и такие записи действительно попадаются в старых документах.

География фамилии подтверждает первую версию: Аплетины встречаются в основном в центральных и северных областях России, там, где плетение было одним из главных домашних промыслов. В писцовых книгах фамилия фиксируется, но носителей всегда было немного — редкая, не массовая.

С высокой долей вероятности предок современных Аплетиных был плетельщиком. Прозвище по ремеслу закрепилось за ним, а затем перешло к детям, сохранив память о занятии, которое кормило семью несколько веков назад.