Фамилия Аполькова — женская форма фамилии Апольков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), плюс основа. Основа — Апольк-, и вот тут начинается самое интересное. Скорее всего, перед нами не прямое прозвище, а производное от имени или уменьшительной формы.

Наиболее вероятная версия: Апольк — это народная, разговорная форма крестильного имени Аполлон. В русской традиции сложные греческие имена часто усекали и русифицировали: Аполлон превращался в Аполя, Полю, а на юге и западе России — в Апольку. Суффикс -к- в таких именах (Аполька, Афонька, Васька) был ласкательным или обиходным, а затем закреплялся в фамилии. Таким образом, Апольков — буквально «сын Апольки», то есть потомок человека, которого в быту звали Аполькой.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с прозвищем Аполька, образованным от диалектного глагола «апать» (хватать, хапать) или от «ополье» (открытое поле, равнина). В говорах Псковской и Тверской областей слово «аполька» фиксировалось как название какой-то вещи или действия, но убедительных документальных подтверждений для прозвищной версии нет. Именная трактовка выглядит правдоподобнее, так как фамилии на -ов от крестильных имён — самый массовый пласт русских фамилий.

Географически фамилия Апольков (и Аполькова) встречается нечасто, но имеет заметный след в центральных и северо-западных областях России, особенно в Тверской и Новгородской губерниях. Там культ святого Аполлона был менее распространён, чем в южных регионах, но единичные случаи наречения таким именем в крестьянской среде фиксировались. В XVIII–XIX веках носители фамилии были, как правило, государственными крестьянами или мещанами — людьми, чьи предки получили фамилию по имени отца, без привязки к сословной верхушке.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Аполлонов, Аполлов, Аполькин, — то Апольков стоит особняком из-за суффикса -к- в основе. Он указывает на более тесную, бытовую связь: не просто «относящийся к Аполлону», а «чей-то Аполька», то есть конкретный человек, которого так звали в семье. Эта деталь делает фамилию не просто формальным образованием, а отпечатком живой речи.