Фамилия Аполлонская — редкий случай, когда в основе лежит не христианское, а античное имя. Она образована от мужского имени Аполлон, которое давали в честь древнегреческого бога света и искусств. В русской традиции это имя встречалось редко, почти исключительно в среде духовенства: семинаристы при поступлении в училище часто меняли бытовую фамилию на более благозвучную, связанную с античной или церковной мифологией. Так появлялись Аполлоновы, Аполлонские, Аполлониевы.

Суффикс -ск- указывает на географический или сословный способ образования. В данном случае фамилия, скорее всего, не привязана к конкретному месту, а возникла как искусственная, «училищная». Её давали либо ученику, который отличался успехами в словесности, либо просто для красоты — чтобы выделяться среди однофамильцев. В среде сельского духовенства такие фамилии были способом подчеркнуть образованность рода.

Окончание -ая — женская форма, но в быту фамилию носили и мужчины (Аполлонский). Различие в роде закрепилось в документах: в метриках женская линия часто писалась с флексией -ая, мужская — с -ий. Однако в современном употреблении форма Аполлонская встречается как фамилия женщин, а у мужчин — Аполлонский, хотя в XIX веке путаница была обычным делом.

Встречается фамилия неравномерно. По данным переписей, основные очаги — центральные губернии России, особенно Рязанская и Тамбовская, а также Сибирь, куда переселялись священнические семьи. В дореволюционных списках выпускников семинарий можно найти несколько человек с такой фамилией, но массовой она не стала — слишком маркированная, «книжная».

Если ваш предок носил фамилию Аполлонская, почти наверняка он или она происходили из духовного сословия. Это не фамилия крестьянина или купца, а знак принадлежности к грамотному, церковному кругу. Иногда такие фамилии давали и вольноотпущенным крепостным, которых обучали при храмах, но это редкость. Скорее всего, родоначальник был либо священником, либо дьячком, либо учителем при церковно-приходской школе.