Фамилия Аполонцева — женская форма фамилии Аполонцев, а та, в свою очередь, образована от имени Аполлон. В древнегреческой мифологии так звали бога солнечного света и покровителя искусств. В русской традиции имя закрепилось благодаря крещению: в святцах поминают мученика Аполлона, пострадавшего за веру во II веке. В народе это имя часто переделывали в более привычное Аполон — с ударением на второй слог, что и отразилось в написании фамилии: через одно «л». Вариант Аполлонцев встречается, но форма с одной «л» считается более русифицированной и распространённой.

Модель образования фамилии — через суффикс -цев. Это типично для русских фамилий, произошедших от имён или прозвищ, оканчивающихся на -ец. Аполонцев буквально значит «сын Аполона» или «потомок человека по прозвищу Аполон». По сути, это классическая «фамилия-отчество»: предка звали Аполоном, а его дети и внуки стали Аполонцевыми.

Сословное происхождение — скорее всего, крестьянское или мещанское. В дворянских родословных книгах Аполонцевы не значатся. Имя Аполлон давали нечасто, но в крестьянской и мещанской среде оно иногда употреблялось, давая начало прозвищу, которое потом закрепилось как фамилия. В некоторых случаях прозвище Аполон могли дать за красоту, стройность или любовь к пению — по ассоциации с богом-покровителем искусств. Но это лишь предположение, документальных подтверждений нет.

Географической привязки к одному региону у фамилии нет. По данным переписей и архивов, Аполонцевы встречаются в центральных областях России и на Урале. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, у Аполонцева нет такого же широкого распространения, как, скажем, у Ивановых или Петровых, — это более редкий случай, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет свои корни.