Фамилия Аполонцева — женская форма фамилии Аполонцев. В основе лежит имя Аполлон (в просторечии — Аполон), которое в древнегреческой мифологии носил бог солнечного света и покровитель искусств. В русской традиции это имя стало известно благодаря крещению: в святцах есть несколько святых с этим именем, например, мученик Аполлон, пострадавший за веру во II веке.

Образование фамилии идёт через суффикс -цев, что типично для русских фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ец. Аполонцев буквально означает «сын Аполона» или «потомок человека по прозвищу Аполон». Интересно, что в народе имя Аполлон часто переделывали в более привычное Аполон (с ударением на второй слог), что отразилось и в написании фамилии: через одно «л» и «о» во втором слоге. Встречаются варианты с двумя «л» — Аполлонцев, но форма Аполонцев встречается чаще и считается более русифицированной.

С географической точки зрения фамилия Аполонцев не имеет чёткой привязки к какому-то одному региону, но по данным переписей и архивов, она встречается в центральных областях России, а также на Урале. Это объясняется тем, что имя Аполлон давали нечасто, но в крестьянской и мещанской среде оно иногда употреблялось, давая начало прозвищу, которое потом закрепилось как фамилия.

Сословное происхождение фамилии — скорее всего, крестьянское или мещанское. В дворянских родословных книгах Аполонцевы не значатся. Это типичная «фамилия-отчество»: предок, которого звали Аполон, был обычным человеком, а его дети и внуки уже стали Аполонцевыми. В некоторых случаях фамилия могла возникнуть от прозвища Аполон, данного за красоту, стройность или любовь к пению (по ассоциации с богом-покровителем искусств), но это лишь предположение, не подтверждённое документально.