Фамилия Аполонова образована от просторечной формы мужского имени Аполлоний — Аполон. Само имя Аполлоний имеет древнегреческие корни и переводится как «губительный» — это один из эпитетов бога Аполлона, который в мифологии мог карать и насылать мор. Однако в быту, в крестьянской и мещанской среде, такое значение имени не осмыслялось; его воспринимали как церковное, данное при крещении, и переделывали на более привычный лад — Аполон.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Аполонов, то есть сын или потомок Аполона. Фамилия в женской форме Аполонова закрепилась в документах, когда речь шла о женщине. По мужской линии носители фамилии — Аполоновы.

В отличие от распространённых фамилий на -ов, которые могли происходить от мирских прозвищ или названий ремёсел, Аполонова ведёт начало именно от календарного имени. Имя Аполлоний встречалось в святцах, и в дореволюционной России его давали довольно редко — чаще в среде духовенства или в семьях, стремившихся к «благородному» звучанию. Поэтому фамилия Аполонова — не массовая, а достаточно редкая, с книжным, церковным оттенком.

Разговорная форма Аполон вместо полного Аполлоний — характерная черта народной русской ономастики. Подобные усечения известны для многих имён: Евдоким от Евдокимос, Федот от Феодот, Аполон от Аполлоний. В говорах имя могло звучать и как Аполлон, но в фамилии закрепился вариант с одним «л» — это отражает реальное произношение в сельской среде XIX века.

Таким образом, носитель фамилии Аполонова — потомок человека, который при крещении получил редкое имя Аполон (разговорная форма от Аполлоний). Фамилия не связана с профессией, местностью или прозвищем, а целиком уходит корнями в личное имя, что типично для раннего слоя русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках.