Фамилия Аполоновы — одна из тех, что образованы от крестильного имени. В основе лежит каноническое имя Аполлоний, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое Ἀπολλώνιος означает «губительный» — отсылка к древнегреческому богу Аполлону, который в мифах насылал мор и стрелы. В быту громоздкое церковное имя быстро сократили до простой формы Аполон, и именно от неё пошла фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Аполонов сын, то есть потомок Аполона).

Словообразовательная модель здесь самая ходовая для русских фамилий — присоединение -ов к основе на твёрдый согласный. Поэтому фамилия Аполонов встречается чаще, чем, скажем, Аполлонов (с двойной «л») — двойная буква оставалась в церковной записи, а в живой речи и документах приказных изб писали проще. Кстати, вариант с двумя «л» тоже существует, но он редок и обычно выдаёт книжное, семинарское происхождение — так могли записать фамилию в духовном сословии.

Точное место возникновения фамилии Аполоновы сейчас не установить: процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан шёл в основном с XVII по XIX век, и записи разбросаны по разным губерниям. Однако имя Аполлоний никогда не было массовым — его давали в основном в среде духовенства и купечества, а в крестьянской среде оно встречалось редко. Поэтому носители фамилии Аполоновы с большой вероятностью происходят из семей, где кто-то из предков носил это имя не случайно: возможно, дед был священником или дьячком, либо же имя досталось в честь святого, чтимого в конкретной местности.

Любопытно, что фамилия Аполоновы — двойная редкость: и имя-основа нечастое, и сама фамилия не вошла в число распространённых. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается точечно, в основном в центральных областях России и на юге. Если сравнивать с однокоренными — Аполлонов, Аполлонийский, Аполлинариев — то именно форма на -ов самая приземлённая и бытовая, без книжного налёта.