Фамилия Апостолака — один из вариантов греческой фамилии Апостолаки (в русской записи конечный гласный мог меняться под влиянием местных говоров или при оформлении документа). В основе лежит прозвище Апостол от греческого слова «апостолос» — «посол, посланник». Прямое значение термина — двенадцать учеников Христа, но в бытовых именованиях оно редко отсылало к святости. Скорее, так могли назвать человека, который выполнял роль посланника, дипломата, гонца.

Модель образования типична для греческих фамилий: суффикс -аки (-ака) указывает на принадлежность к роду или происхождение («сын такого-то»). В русской среде такие фамилии встречаются у потомков греков, переселившихся в Причерноморье, на Кубань или в Крым в XVIII–XIX веках. Апостолака — не переосмысленная русская фамилия, а прямое заимствование, сохранившее греческую словообразовательную форму.

Поскольку греческие фамилии на -аки часто возникали на Крите и других островах, можно предположить, что носители фамилии Апостолака — выходцы из этих регионов. В России фамилия редкая, сосредоточена в южных областях, где были греческие общины. Двойное написание (Апостолака / Апостолаки) встречается и сейчас — это следствие нестабильной фиксации фамилии в метрических книгах XIX века.

Споров о происхождении почти нет: основа прозрачна, суффикс однозначно указывает на греческое происхождение. Версия о «профессиональном» прозвище (посол, посланник) более правдоподобна, чем отсылка к апостолам из Евангелия — в быту прозвища редко давали по библейским персонажам без конкретной причины, а вот за дипломатическую или гонцовскую службу — часто.