Фамилия Апостолова — женская форма от Апостолов, и её основа сразу отсылает к греческому слову «апостолос», то есть «посол, посланник». В христианской традиции этим словом называют двенадцать ближайших учеников Христа, а в более широком смысле — и семьдесят апостолов от семидесяти, первых распространителей веры. Однако прямое родство с библейскими персонажами здесь ни при чём: в основе фамилии лежит не имя, а прозвище или мирское имя Апостол.

На Руси имя Апостол встречалось в церковной среде и среди мирян, но было редким. Чаще его давали не в честь святого, а по названию богослужебной книги «Апостол» — сборника Деяний и Посланий. Человек, получивший такое прозвище, мог быть чтецом, переписчиком книг или просто набожным прихожанином. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, а суффикс -ов присоединился к основе мужского рода по стандартной русской модели: Апостол → Апостолов → Апостолова.

Здесь стоит обратить внимание на грамматическую особенность. В русском языке суффикс -ов обычно присоединяется к словам мужского рода, но слово «апостол» — мужского, поэтому форма Апостолов абсолютно правильна. Для сравнения: от слова «роза» возникла фамилия Розов, хотя роза — женского рода; это показывает, что при образовании фамилий важнее была основа, а не грамматический род исходного нарицательного. В случае с Апостоловым никакого противоречия нет — основа мужская, суффикс стандартный.

Географически фамилия Апостолов чаще встречается на юге России и Украине, особенно в казачьих областях и среди потомков духовенства. В среде священнослужителей такие «говорящие» фамилии были распространены: их давали выпускникам семинарий по названиям церковных праздников, книг или святых. Апостолов мог получить семинарист, отличавшийся красноречием или знанием Священного Писания. Однако точное время и место возникновения конкретного рода Апостоловых можно установить только через генеалогическое исследование — фамилия могла появиться и в крестьянской, и в мещанской среде независимо от церкви.

В написании фамилии встречается вариант с двумя «п» — Аппостолова, но он редок и считается ошибочным, так как греческий корень передаётся через одно «п» в русской традиции.