Фамилия Апполоновы (встречается также вариант Аполлоновы) образована от личного имени или прозвища. В её основе — имя древнегреческого бога Аполлона, покровителя искусств, целителя и прорицателя. Такие «античные» фамилии — явление не случайное: они появлялись в русской среде через церковные календари, где греческие имена были широко распространены.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Апполонов — это буквально «сын Апполона» или «человек из рода Апполона». Само имя Апполон — это народная или книжная форма канонического имени Аполлон. Двойное «п» в корне — следствие поздней орфографической традиции, подражавшей греческому написанию (Ἀπόλλων). В старых документах и метрических книгах фамилию могли записывать и с одним «п» — Аполлонов, и с двумя.

Интересно, что имя Аполлон в дореволюционной России не было редкостью. Его давали при крещении, особенно в среде духовенства и образованных слоёв, где ценилась античная образованность. Соответственно, и фамилия Апполоновы могла первоначально принадлежать семье священника, дьячка или причетника. В крестьянской или купеческой среде она встречается реже — как правило, если кто-то из предков получил «говорящее» прозвище за стать, красоту или склонность к пению (по ассоциации с богом — покровителем муз).

О точном месте и времени возникновения фамилии Апполоновы говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным и неравномерным. Но можно уверенно сказать, что перед нами не случайный осколок античности, а осмысленный культурный выбор: назвать ребёнка в честь языческого божества означало для наших предков приобщиться к высокой традиции.