Апполонов — одна из тех русских фамилий, что ведут свой род напрямую из античности. В её основе лежит имя древнегреческого бога Аполлона — покровителя искусств, целителя и прорицателя. Форма с двойным «п» (Апполонов) возникла как результат книжного влияния: в греческом оригинале имя пишется через две «п» (Ἀπόλλων), и эта орфография иногда переносилась в русскую традицию, хотя более привычным стал вариант Аполлонов.

Фамилия образована по стандартной модели того времени: к основе «Апполон» добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Получается, что Апполонов — это буквально «сын Аполлона» или «человек из рода Аполлона». Но, разумеется, речь не шла о божественном происхождении. В России XVIII–XIX веков было модно давать детям «античные» имена — Аполлон, Август, Адриан, — особенно в дворянской и духовной среде. Именно от таких личных имён и пошли фамилии на -ов.

Однако есть и другая, более прозаичная версия. В крестьянской среде имя Аполлон могло оказаться не столько данью моде, сколько случайным, «календарным» — его давали по святцам, где Аполлон (как святой мученик) тоже присутствует. Так что предок-носитель фамилии мог быть и простым крестьянином, которого в честь малоизвестного святого назвали редким именем, а уже его дети стали Апполоновыми.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими же «греческими» фамилиями, как Аполлонский, Аполлонов, Аполлинариев. Вариант с двойным «п» встречается реже, и это делает его своеобразным маркером: носители фамилии Апполонов, скорее всего, происходят из семей, где имя записывали «по-книжному», с оглядкой на греческий оригинал, а не на русское произношение. Географически фамилия нечастая, встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, что тоже говорит о её книжном, а не локально-прозвищном происхождении.