Фамилия Апуров — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных корней. В первую очередь её разбирают как отчество от прозвища или имени Апур. Такое имя могло быть вариантом тюркского Абыр, Апыр или Апур — в ряде тюркских языков это слово значило «почтенный», «уважаемый», «старший». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, где веками жили рядом с тюркскими народами, подобные имена-прозвища легко переходили в фамилии через обычный суффикс -ов.

Вторая версия ведёт к греческому имени Апур (Απούρ), которое встречалось у греков Причерноморья и в среде крымских греков. Переселенцы из Крыма и Приазовья в XVIII–XIX веках оседали в Новороссии и на Дону, и фамилия Апуров могла закрепиться именно в тех краях. Греческий корень неочевиден, но для южных областей России это вполне реальный путь.

Есть и более простая, бытовая гипотеза: прозвище Апур могли дать человеку, который что-то «апурил» — то есть делал резко, грубо, отрывисто. В некоторых русских диалектах слово «апурить» означало «ударить», «толкнуть», «бросить». Прозвище по действию — один из самых распространённых типов русских фамилий, и Апуров отсюда выглядит логично, хотя и уступает по вероятности тюркской версии.

Суффикс -ов указывает на классическую модель русской фамилии, которая закрепилась в XV–XVII веках. Значит, предок носителя Апуровых был либо сыном человека по имени Апур, либо получил фамилию по прозвищу, которое запомнили окружающие. Географически фамилия встречается нечасто, но имеет заметные гнёзда в Волгоградской, Ростовской областях и в Ставропольском крае — то есть именно там, где тюркское и греческое влияние было сильнее всего.

Таким образом, Апуров — скорее всего, фамилия южного, степного происхождения, возникшая на стыке русской и тюркской культур. Точное значение зависит от того, какой корень считать основным: «почтенный» или «резкий», но в любом случае это отчество или прозвище, закрепившееся за одним человеком и перешедшее к потомкам.