Фамилия Арагин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа Араг- не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, поэтому объяснение лежит либо в диалектной лексике, либо в заимствованиях.

Самый вероятный путь — топонимический. На Кавказе протекает река Арагви, а в Закавказье есть историческая область Арагацотн (у подножия горы Арагац). В русской передаче названия местных жителей могли сокращать или адаптировать: «арагин» — выходец с берегов Арагви или из района Арагаца. Суффикс -ин в таком случае указывает на принадлежность: «сын того, кто с Арагви». Подобные фамилии (Курин, Терекин) образовывались от названий рек.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским корнем «арак» (арака — крепкий напиток, или ара — «промежуток, ущелье»). В этом случае Арагин могло быть прозвищем винокура или человека, жившего в узкой долине. Но фонетический переход «к» в «г» в такой позиции нетипичен для русского словообразования, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Арагин почти не встречается в старых дворянских родословных и переписных книгах центральной России. Её очаг — южные регионы, особенно Ставрополье и Ростовская область, где исторически смешивались славянское, кавказское и тюркское население. Носители фамилии, скорее всего, потомки казаков или крестьян, переселившихся с Кавказа или имевших в роду связи с местными народами.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов (Арагин, а не Арагинн или Орогин), что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии фиксировались уже по паспортам. Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на метрические книги церквей Ставропольской губернии и на списки переселенцев из Закавказья.