Фамилия Аранбицкий — редкая и структурно прозрачная, но с неочевидной корневой основой, что и составляет её главную загадку. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: формант -цк(ий) выдаёт типично польский или западнорусский (белорусский, украинский) способ образования фамилий от географических названий. В польской традиции суффикс -ski был принадлежностью шляхты, но в XIX веке его активно перенимали и крестьяне, и мещане. Таким образом, Аранбицкий — это «тот, кто из Аранбиц» или «владелец Аранбиц».

Главный вопрос — что такое «Аранбиц»? На картах современной Польши, Беларуси или Украины населённого пункта с таким названием нет. Здесь возможны два объяснения. Первое: исходное название могло звучать как Арамбовице или Оранбице, но со временем упростилось в русской передаче. Второе, более правдоподобное: в основе лежит не название села, а прозвище или имя первого носителя — Аранба или Аранбек. Суффикс -иц- в таких фамилиях иногда указывал на принадлежность к роду: «сын Аранбы» (сравните с польскими фамилиями на -ицкий от личных имён, например, Яблоницкий от Яблоня). Тогда Аранбицкий — патроним, а не топонимическая фамилия.

Корень «аран» в тюркских языках означает «человек, мужчина», а в некоторых диалектах — «воин». Компонент «бек» (князь, господин) широко распространён в тюркских именах. Вполне вероятно, что фамилия Аранбицкий восходит к тюркскому имени Аранбек (Аранбай) — «князь-воин». Носитель такого имени мог быть выходцем из татарской или башкирской служилой среды, которая после перехода в православие и переселения в польско-литовские земли (например, в Великое княжество Литовское) получила фамилию по отцу с польским суффиксом.

Учитывая сложный состав, фамилия почти наверняка не массовая. Она могла принадлежать одному-двум родам, разошедшимся по разным губерниям. Встречаемость её в современных базах данных крайне низкая, что подтверждает версию о единичном, а не типовом происхождении. Единственная деталь, которая выделяет Аранбицкого среди других «географических» фамилий на -цкий, — это почти стопроцентная тюркская основа, скрытая за славянским окончанием.