Фамилия Аранжин — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки о происхождении, и приходится разбирать её по частям, а не по корню. На первый взгляд, она напоминает фамилии, образованные от названий профессий или музыкальных терминов, но здесь есть нюанс.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду («чей?» — Аранжин). Основа — Аранжа или Аранж. В русском языке такое слово не встречается, но есть французское «arranger» — «устраивать, приводить в порядок, аранжировать». Однако прямое заимствование маловероятно: фамилии от музыкальных терминов (типа Скрипачёв, Гуслин) обычно образовывались от названий инструментов или действий, а не от абстрактного глагола. К тому же аранжировка как понятие вошла в русский обиход довольно поздно, в XIX веке, когда фамилии у крестьян уже были закреплены.

Более правдоподобная версия — искажение или диалектная форма другого слова. Например, фамилия могла возникнуть от прозвища Аранжа, которое в свою очередь восходит к тюркскому «аран» — «загон для скота, хлев». В южнорусских говорах такое слово фиксировалось, и прозвище могло означать пастуха или человека, жившего при загонах. Суффикс -ж- мог появиться в результате адаптации тюркского корня к русскому звучанию. Ещё один вариант — связь с личным именем Оран (вариант библейского Аарон), но с заменой «о» на «а» под влиянием акающих говоров. Тогда Аранжа — уменьшительная форма от Аран (Арон).

Фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России. Носителей мало, что подтверждает её нестандартное происхождение — скорее всего, она не попала в массовые списки крестьянских фамилий при переписях, а осталась локальным прозвищем, закрепившимся в одном-двух родах. Если исходить из версии с тюркским корнем, предки Аранжиных могли быть скотоводами или крестьянами, державшими скотину. Если же версия с именем — то просто потомки человека по имени Арон (Аран). Второй вариант менее вероятен, так как от имени Арон обычно образуется фамилия Аронов, а не Аранжин.