Фамилия Арапатий — редкая и с трудом поддающаяся однозначному толкованию. Её основа, «арап», в русском языке имеет два основных значения. Первое — историческое название негра или темнокожего человека, пришедшее из польского или немецкого через тюркские языки. Второе — диалектное слово, обозначавшее плута, мошенника или грубого человека. Какое из них легло в основу фамилии, сказать сложно без знания конкретной семейной истории.

Ключ к разгадке — в суффиксе. Окончание «-ий» указывает, что перед нами, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия, образованная по модели прилагательного. В русском языке такие фамилии часто заканчиваются на «-ой» или «-ый» (например, Арапой, Арапый), но украинская огласовка «-ий» — характерная черта. Получается, что Арапатий — это тот, кто имеет отношение к «арапу»: либо потомок человека с таким прозвищем, либо, что менее вероятно, выходец из семьи, где служил «арап» (например, у помещика).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном происхождении. Возможно, предок получил прозвище Арап за смуглую кожу, курчавые волосы или же за хитрый, изворотливый нрав. Версия о происхождении от тюркского «арап» (араб) также имеет право на существование: так на юге называли выходцев из арабских стран, торговцев или путешественников.

Словообразовательная модель проста: корень «арап-» + суффикс «-ат-» (уменьшительный или указывающий на принадлежность, как в фамилиях Ковальчук, Гончарук) + окончание «-ий». Таким образом, Арапатий буквально означает «арапёнок» или «маленький арап», что типично для украинской патронимической модели. Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным историческим родам — это прозвищная фамилия простого человека, закрепившаяся за его потомками.