Фамилия Арапр — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но при этом не даёт очевидной подсказки о происхождении. В русской ономастике нет устоявшейся модели, по которой образована эта фамилия, и это первый признак того, что корни, скорее всего, не славянские, а заимствованные.

Словообразовательный анализ показывает отсутствие типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их). Фамилия представляет собой чистую основу, что характерно для фамилий, возникших из прозвищ или из иноязычных имён, попавших в русскую среду без переоформления. Если бы фамилия была русской по происхождению, мы ожидали бы форму вроде Арапров или Араприн.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Арапр с историческим прозвищем «арап». В России XVI–XIX веков арапами называли темнокожих людей, чаще всего выходцев из Африки или арабских стран, которых привозили ко двору или в богатые дома в качестве слуг. Прозвище могло закрепиться за человеком с очень тёмными волосами и смуглой кожей — такая метафора была распространена в народе. Фамилия могла образоваться путём усечения: от «Арапов» отпало окончание, или же она была записана по живому произношению в документах, где писарь не стал добавлять суффикс. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Арапов существует и встречается чаще, а Арапр — её возможный вариант-дубль.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или при записи в ЗАГСе могли образовать аббревиатуру или сложить части слов, например, от «артель арматурщиков» или «аппарат ремонта». Однако без конкретной расшифровки и документального подтверждения это остаётся лишь догадкой. В любом случае, фамилия Арапр — штучная, и её носители, скорее всего, имеют общих предков в пределах двух-трёх поколений, а не широкий родственный круг по всей России.