Фамилия Ардамаков образована от личного имени Ардамак, а оно, скорее всего, тюркского происхождения. В основе лежит корень «арда» — «преемник». Такое имя давали мальчикам как обрядовое: родители желали, чтобы сын вырос и занял место отца, стал его продолжателем. Модель типична для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -ов, указание на принадлежность («чей?» — Ардамаков, то есть сын Ардамака).

Есть и вторая версия, менее распространённая. Имя Ардамак могли вывести из абхазского прилагательного «ардамы» — «покорный, послушный». Здесь значение уже не пожелание преемства, а характеристика характера. Какая из гипотез правдоподобнее, сказать трудно: тюркская основа встречается в фамилиях чаще, но абхазский след полностью исключать не стоит — фамилия могла возникнуть на Кавказе или в среде, контактировавшей с абхазскими говорами.

Фамилия редкая, в старых боярских списках и дворянских родословных не зафиксирована. Скорее всего, Ардамаковы — из крестьян или служилых людей южных и восточных окраин России, где тюркские и кавказские имена легче проникали в русскую среду. По суффиксу можно уверенно сказать: фамилия оформилась в русской среде, а не пришла целиком из другого языка.