Фамилия Ардамацкая — женская форма от Ардамацкий, а та образована от названия населённого пункта. Это типичная «географическая» фамилия, каких много в польской, украинской и белорусской традиции: суффикс -цк-/-ск- указывает на связь с местом. Носитель такой фамилии — либо выходец из села или города, либо потомок того, кто владел землёй в той местности.

Основа «Ардамац-» скорее всего восходит к топониму Ардамац, Ардамач или Ардамаки. В документах Речи Посполитой, например в бывшем Виленском воеводстве, упоминается деревня Ардамаки (ныне территория Беларуси). Само название деревни могло произойти от прозвища или личного имени Ардамак. Что оно значило? Есть две версии, и первая выглядит правдоподобнее.

«Ардамак» — это тюркское слово, обозначающее породу рослых, быстрых лошадей (аргамак). В русских говорах «ардамак» — то же, что аргамак: верховой конь восточной породы. Прозвище Ардамак могли дать человеку за стать, быстроту или за то, что он держал или торговал такими лошадьми. Вторая версия — от тюркского личного имени Ардамак с элементом «арда» («честь, уважение»), но она менее вероятна, особенно для западнорусских земель, где контакты с тюркскими народами были опосредованными. Лошадиное прозвище куда реалистичнее.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно на западе России, в Беларуси и среди переселенцев в Сибири. В дореволюционных источниках её носители — чаще мещане и крестьяне, реже — мелкопоместная шляхта (например, в списках шляхты Витебской или Минской губерний).

По модели образования фамилия близка к Ардамаков и Ардамакин, но отличается именно «шляхетским» суффиксом -ский/-цкий. В XVI–XVII веках такой суффикс закрепился за дворянскими родами, но к XIX веку эту форму мог принять любой крестьянин, получивший фамилию по месту рождения. Так что искать корни стоит в западных губерниях Российской империи — на землях бывшего Великого княжества Литовского, среди хуторов и деревень, давших начало этой звучной фамилии.