Фамилия Ардамакова — женская форма фамилии Ардамаков, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Ардамак. В основе, скорее всего, лежит тюркское слово «арда» — «преемник». Такое имя могли дать мальчику как обрядовое, с пожеланием, чтобы он вырос и стал продолжателем дела отца, наследником. Это логичная модель для традиционных обществ, где имя нередко было программой на будущее.

Есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: имя Ардамак связывают с абхазским прилагательным «ардамы», то есть «покорный, послушный». В этом случае прозвище могло отражать не пожелание, а черту характера самого человека. Какая из гипотез вернее — сказать сложно, обе укладываются в логику именования.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Ардамак прибавили патронимический суффикс -ов (чей? — Ардамаков сын). Женская форма Ардамакова появилась позже, когда фамилии стали передаваться по наследству и склоняться по родам. Фамилия довольно редкая, и точное место её возникновения, как и сословную принадлежность первых носителей, можно установить только через конкретные генеалогические изыскания — общих данных для этого недостаточно.