Фамилия Ардынский — это типичный пример русской фамилии, образованной по географическому принципу. Её основа — топоним, то есть название места, а суффикс -ский указывает на принадлежность к этому месту. В старину такие фамилии давали дворянам по названию их вотчин или поместий, а также священнослужителям — по названию церковного прихода. Однако в XIX веке фамилии на -ский охватили и крестьян, и мещан: их давали переселенцам по месту выхода.

Корень «Ардын-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. На карте России и сопредельных стран таких топонимов несколько: например, село Арда или Арды в Мордовии, деревня Ардым в Пензенской области, а также река Ардым (приток Суры). Возможна и связь с городом Орда (исторический центр Ногайской Орды), но фонетически фамилия ближе к форме «Ардынь» или «Арда». В любом случае, предок носителя фамилии происходил из места с похожим названием, и его прозвали «ардынским», то есть выходцем оттуда.

Реже встречается версия, что основа — тюркское слово «арды» (подножие горы, холм) или «орда» (ставка хана, военный лагерь). Но в русской ономастике фамилии от прямых тюркских нарицательных слов обычно заканчиваются на -ов/-ев (Ардынов), а не на -ский. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Интересно, что фамилия Ардынский почти не встречается в центральных губерниях России. Основной ареал — Поволжье, особенно Пензенская, Нижегородская области и Мордовия. Это подтверждает связь с местными названиями вроде Ардым и Арда. Среди носителей фамилии много людей со смешанным русско-мордовским происхождением, что неудивительно для региона.

Написание с «ы» после «д» — не ошибка, а историческая норма: в топонимах и фамилиях звук [ы] после твёрдых согласных сохранялся дольше, чем в нарицательной лексике. В дореволюционных метрических книгах можно встретить и вариант «Ардинский», но он редок и, скорее всего, результат описки или адаптации под литературное произношение.