Фамилия Арехта — редкий случай, когда географию возникновения можно назвать почти наверняка, а вот значение остаётся предметом споров. Основной ареал — юг России, Краснодарский край и Ростовская область. Эта локализация — главная подсказка: корни фамилии, скорее всего, украинские или южнорусские, а основа — не каноническое имя, а местное прозвище или диалектное слово.

Самая прямая версия отталкивается от украинского глагола «арехтати» — хрипеть, сипеть, говорить с натугой. В этом случае фамилия образована от прозвища человека с хриплым голосом или невнятной речью. Модель проста: основа глагола (арехт-) плюс суффикс -а, типичный для украинских и южнорусских прозвищ (ср. Кривда, Нехода, Мовча). Такие прозвища нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов, особенно там, где фамилии оформлялись позже, чем в центральной России.

Есть вторая, менее очевидная гипотеза: связь с тюркским словом «архыт» (сосуд для кумыса, бурдюк) или с именем Арыхта, производным от тюркского «арык» (худой, тощий). Но против неё говорит отсутствие фамилии Арехта в традиционных ареалах татарских и башкирских фамилий, а также её южнорусская привязка. Если бы основа была тюркской, мы бы ожидали суффикс -ов (Арехтов) или -ин (Арехтин), чего не наблюдается. Поэтому украинская версия убедительнее.

Судя по сохранившимся записям XIX — начала XX века, носители фамилии Арехта относились к крестьянам и казакам. В списках казачьих станиц Кубани и Терека эта фамилия не встречается, но в метрических книгах сёл и хуторов Екатеринославской губернии (ныне Днепропетровская область Украины) и Области Войска Донского она фиксируется. Это подтверждает, что предки Арехт были либо государственными крестьянами, либо казаками, но не дворянами и не духовенством. Итак, главное: фамилия Арехта — скорее всего, украинское прозвище, закрепившееся как фамилия на юге России. Её носитель в первом поколении мог получить её за хриплый голос или манеру говорить. Другие версии, хоть и существуют, не выдерживают проверки ни географией, ни словообразованием.