Фамилия Арехтова — женская форма, которая указывает на принадлежность к роду Арехтовых. Её основа, мужское имя или прозвище Арехт, неочевидна и требует лингвистического разбора. В отличие от многих фамилий, образованных от уменьшительных форм (вроде Арешкин), здесь нет суффиксов -к- или -ш-, что говорит о том, что имя Арех бытовало как полная, неласкательная форма. Такое употребление характерно для северных и сибирских говоров.

Наиболее вероятная версия связывает Арехта с каноническим именем Арефий. Оно происходит от греческого «арете» — добродетель, доблесть. В народной среде имя трансформировалось: Арефий → Ареха → Арех. Суффикс -ов в мужской форме означает «сын Ареха» или «из рода Ареховых». Получается, Арехтов — потомок человека по имени Арех (Арефий).

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: прозвище могли дать от глагола «орехтать». В некоторых говорах он означает кричать, шуметь или, наоборот, хрипеть, кашлять. Такое прозвище мог получить человек с громким голосом или с болезнью горла. Эта версия слабее: глагол малоупотребителен и не зафиксирован в общерусских словарях как основа для фамилий.

Географически фамилия редкая, встречается спорадически, преимущественно в Вологодской и Архангельской областях. Это косвенно подтверждает связь с северорусскими диалектными вариантами имени Арефий. Исторически носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми: фамилии на -ов в XVI–XVII веках были распространены именно в этих сословиях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.