Фамилия Арехтова — женская форма фамилии Арехтов, которая восходит к мужскому имени или прозвищу Арехт. Это редкий случай, когда основа фамилии неочевидна и требует лингвистического разбора.

Скорее всего, в основе лежит диалектное или искажённое имя. Наиболее вероятная версия — связь с каноническим именем Арефий (от греческого «арете» — добродетель, доблесть). В русской народной среде это имя нередко трансформировалось: Арефий → Ареха → Арех. Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: «сын Ареха» или «из рода Ареховых». Таким образом, Арехтов — потомок человека по имени Арех (Арефий).

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища, связанного с глаголом «орехтать» (в некоторых говорах — кричать, шуметь, или, наоборот, хрипеть, кашлять). Такое прозвище могли дать человеку с громким голосом или, напротив, с болезнью горла. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол малоупотребителен и не зафиксирован в общерусских словарях как основа для фамилий.

Обратите внимание на суффиксальную модель: в фамилии Арехтов нет уменьшительных суффиксов (-к-, -ш-), характерных для форм вроде Арешкин. Это говорит о том, что исходное имя Арех бытовало как полная, неласкательная форма, что встречалось в северных и сибирских говорах. Географически фамилия редкая, встречается спорадически, преимущественно в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает связь с северорусскими диалектными вариантами имени Арефий.

Исторически носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ов в XVI–XVII веках были распространены именно в этих сословиях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.