Фамилия Арендар — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет ни привычного восточнославянского суффикса -ов/-ев, ни -ин, поэтому её носитель почти наверняка не из крестьянской или мещанской среды Центральной России. Сама форма указывает на западное влияние: окончание -ар характерно для польского, украинского, белорусского и немецкого языков, где оно обозначает род занятий (ср. польское piekarz — пекарь, stolarz — столяр).

Основа «аренд-» прямо указывает на слово «аренда». В польском и украинском языках arendarz или orenadar — это арендатор, человек, который брал в аренду землю, мельницу, корчму или другое имущество. В Речи Посполитой, а позже на западе Российской империи (на территории современных Украины, Беларуси, Литвы) арендаторы часто были еврейского происхождения, но фамилия встречалась и у православных мещан, занимавшихся откупом или содержанием постоялых дворов. Таким образом, предок носителя фамилии Арендар, скорее всего, был не владельцем, а временным пользователем недвижимости или промысла — фигура типичная для экономики XVII–XIX веков.

Есть и другая, менее вероятная версия: от немецкого Arrender — «тот, кто сдаёт в аренду». Но в русском контексте такое написание почти не встречается, и фамилия плотнее всего привязана к польско-украинской ономастике. На территории бывшей Галиции и Волыни фамилия Арендар (в вариантах Арендарь, Арендарович) фиксируется в метрических книгах XIX века, что подтверждает её западнорусские корни.

Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -ар образует имя деятеля, а окончание нулевое (типичное для украинских и польских фамилий). Ударение, судя по аналогиям, падает на последний слог — Аренда́р. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине, и склоняется по падежам, если женская, что тоже выдает её нерусскую грамматическую природу.