Фамилия Аринбекова — женская форма фамилии Аринбеков, имеющей тюркские корни. Её основа — составное имя Аринбек, которое, в свою очередь, складывается из двух частей. Первая часть, Арин, скорее всего, восходит к тюркскому имени Арын — «шустрый», «проворный». Возможна и другая версия: Арин могло быть диалектным вариантом имени Арун (Гарун), что значит «горный». Такое чередование гласных а/у — не редкость в тюркских языках, его можно заметить, например, в парах имён Дарун — Дарин.

Вторая часть имени — «бек» (от тюркского «бег») — означает «властитель», «господин». У народов Средней Азии этот компонент указывал на титул землевладельца или представителя знати. Таким образом, имя Аринбек буквально переводится как «шустрый господин» или «горный властитель», а фамилия Аринбекова означает «принадлежащая роду Аринбека».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, образованных от тюркских имён: к основе добавляется суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность. Такие фамилии массово появлялись в XVI–XIX веках, когда тюркские народы входили в состав Российской империи и получали паспорта с русифицированными фамилиями. Встречается фамилия Аринбеков преимущественно у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, а также у татар и казахов. В этих регионах имя Аринбек остаётся употребительным до сих пор.

Носительница фамилии Аринбекова может проследить свои корни до конкретного предка — человека по имени Аринбек, который жил несколько поколений назад. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий, этот случай напрямую связан с личным именем, что делает семейную историю чуть более прозрачной.