Фамилия Аринушев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её разумнее всего начать разбирать с суффикса и модели образования: перед нами типичная русская патронимическая модель на -ев, то есть фамилия образована от личного имени или прозвища предка. Основа здесь — Аринуш-, и именно она вызывает вопросы.

Самое вероятное объяснение: Аринуш — это народная, разговорная форма женского имени Арина, которое, в свою очередь, является просторечным вариантом имени Ирина (от греческого «мир», «покой»). В русских говорах уменьшительно-ласкательные формы с суффиксом -уш- (Аринушка, Аринуша) были обычны. Тогда Аринушев — это фамилия, образованная от имени матери: «чей?» — Аринушев, то есть сын Аринуши. Такие «матронимические» фамилии (по имени матери) встречаются реже отчеств от отца, но в северных и центральных регионах России, где женщины нередко вели хозяйство и имели вес в общине, они бытовали. Например, фамилии Марьин, Татьянин, Аннушкин образованы по тому же принципу. Аринушев стоит в одном ряду с ними, только суффикс -ев указывает на принадлежность к сыну, а не прямое наследование по женской линии, как в случае с -ин.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: Аринуш могло быть прозвищем мужчины. В русских деревнях мужчину могли прозвать женским именем в насмешку или за мягкий характер — отсюда фамилии вроде Аринкин, Аринин. Однако суффикс -ев скорее указывает на происхождение от имени, а не от прозвища: в русской ономастике прозвища обычно дают формы на -ов/-ев, но здесь основа женская, что делает версию с прозвищем натянутой.

С географической точки зрения фамилия Аринушев редкая, встречается точечно. Если обратиться к историческим данным, подобные формы (Аринушкин, Аринухин) фиксируются в основном в бывших Новгородских и Вологодских землях, где сохранялась архаичная система именования по матери. Сравните с фамилией Аринушкин — она встречается чаще и имеет ту же основу, но с другим суффиксом. Это подсказывает, что Аринушев мог возникнуть в тех же краях, но в более позднее время, когда суффикс -ев стал вытеснять -ин в некоторых говорах.

Важный нюанс: фамилия Аринушев не могла образоваться от мужского имени Арон или Арий, как может показаться на слух. В русской ономастике суффикс -уш- при образовании от мужских имён даёт формы вроде Аронушев, но не Аринушев. Корень «Арин-» прочно связан с женским именем, и попытки притянуть мужские основы не выдерживают проверки словообразованием. Так что версия с женским именем Арина — основная и наиболее логичная.

Итог: предок носителя фамилии Аринушев, скорее всего, был сыном женщины по имени Арина (в быту — Аринуша). Фамилия — живое свидетельство того, что в роду помнили и чтили имя матери, что для русской традиции не так уж часто, но встречается.