Фамилия Аристидов — редкий случай в русском ономастиконе: она образована не от крестильного имени напрямую, а от греческой фамилии или прозвища, которое уже прошло стадию адаптации. Основа — греческое имя Аристид (Αριστείδης), что значит «сын лучшего» или «происходящий от лучшего» (от άριστος — «лучший»). В античности это имя носил афинский полководец и политик Аристид Справедливый, и в христианской традиции оно тоже встречалось, но в русских святцах не прижилось.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: как Иванов от Иван, так и Аристидов от Аристид. Однако в отличие от распространённых греческих имён (Александр, Николай, Василий), Аристид в дореволюционной России почти не использовался как личное имя. Скорее всего, фамилия возникла в среде, где греческая культура или язык были в ходу — например, среди греческих переселенцев в Новороссии, в среде духовенства (семинаристы часто получали фамилии по античным героям) или в купеческих семьях, тяготевших к классическому образованию.

Географически фамилия встречается редко и спорадически. В XIX веке её носители фиксировались в южных губерниях и в столицах, но массового распространения не было. Вариант написания с окончанием на -ов, а не на -иди (как в греческом) окончательно закрепил её в русской системе — это не фамилия грека-иностранца, а уже обрусевшая форма.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Аристов, Аристин, Аристотелев — то Аристидов стоит особняком: она прямо отсылает к конкретному историческому прототипу, а не к общему понятию «лучший» (как Аристов). Так что предок носителя этой фамилии мог быть либо выходцем из греческой диаспоры, либо человеком, получившим фамилию в семинарии или гимназии за успехи в учёбе — «по-аристидовски» добросовестным.