Фамилия Архипкины — а точнее, её основа — напрямую связана с именем Архип. В переводе с греческого это имя означает «повелитель лошадей» или «главный всадник», что указывает на возможную связь с конным делом или высоким положением в дружине. Однако в быту полное имя использовали редко: в повседневном общении человека чаще звали уменьшительной формой — Архипка. Именно от неё и пошла фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: Архипкин — значит сын или потомок Архипки.

С точки зрения словообразования, суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а или -я. Здесь всё просто: Архипка + ин = Архипкин. Со временем форма закрепилась, и потомки стали носить фамилию Архипкины, независимо от того, помнили ли они уже самого родоначальника.

С этим именем связана и известная христианская легенда. Преподобный Архип, по преданию, шестьдесят лет служил пономарём при храме Святого архистратига Михаила в Малой Азии. Когда язычники попытались уничтожить храм, направив в него воду из двух горных рек, Архип взмолился о спасении. По его молитве архангел Михаил ударом жезла рассек скалу, и вода ушла в расселину, не причинив вреда святыне. Эта история, возможно, и не имеет прямого отношения к конкретному роду Архипкиных, но она показывает, что имя Архип было хорошо известно и почитаемо на Руси.

Скорее всего, основатель рода Архипкиных был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником. Фамилии на -ин в массе своей закреплялись именно за непривилегированными слоями населения. Дворяне чаще носили фамилии на -ов или -ский. Поэтому, несмотря на «командирское» значение имени, его носители вряд ли командовали конницей — скорее, имя давали в честь святого, а фамилия просто указывала на принадлежность к определённому роду.

Точное время и место появления фамилии Архипкины установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно с уверенностью сказать, что это типичный пример народной ономастики, где личное имя, пройдя через уменьшительную форму, превратилось в родовое прозвание.