Фамилия Архипушк — редкий случай, когда фамилия образована не от полного церковного имени, а от его уменьшительно-ласкательной формы. В основе лежит имя Архип (от греческого «архиппос» — «начальник конницы»), а суффикс -ушк- в русских фамилиях почти не встречается. Обычно -ушк- — это уменьшительный суффикс в нарицательных словах (избушка, головушка) или в именах (Ванюшка, Архипушка). Но здесь он стал частью фамильной модели.

Как могла возникнуть такая форма? Скорее всего, в быту человека звали Архипушка — ласково или пренебрежительно, как в деревнях звали по имени с уменьшительным суффиксом. Затем это прозвище закрепилось за его детьми: «чей ты? — Архипушкин сын». Со временем окончание -ин могло отпасть или трансформироваться, и фамилия застыла в виде Архипушк. Такое усечение — явление нечастое, но встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии на -их, -ых или просто на согласный (Косых, Долгих) более типичны. Архипушк — это, по сути, «архаичная» форма, сохранившая память о том, что предка звали Архипушкой.

Другая версия, менее вероятная, — что фамилия могла возникнуть от прозвища по роду занятий или внешности, но корень «архип» здесь слишком прозрачен и указывает именно на имя. В официальных документах XIX века такая фамилия почти не встречается: она слишком редкая и, вероятно, локальная. Если искать аналогии, то можно вспомнить фамилии Архипушкин или Архипушков — они более привычны по модели (суффиксы -ин и -ов). Архипушк же стоит особняком: это не «чей-то», а «кто-то», прозвище, ставшее фамилией без дополнительного оформления.

Так что носитель фамилии Архипушк может считать, что его предок был просто Архипушкой — возможно, младшим в семье или человеком с мягким характером, которого так называли в округе. Фамилия не указывает на знатное происхождение или конкретное ремесло, но зато хранит живую народную речь и редкую словообразовательную модель.