Фамилия Арманжи — один из тех случаев, когда внешне «русский» суффикс обманчив. На слух она кажется восточноевропейской, но на деле её корни скорее всего ведут в Западную Европу, а точнее — во Францию или итало-французский регион.

Словообразовательная модель здесь нетипична для славянских фамилий. Суффикс -жи не встречается в русских, украинских или польских фамилиях. Зато окончание -и, характерное для фамилий в родительном падеже множественного числа (типа Черных, Долгих), в данном случае чужеродно: основа «Арманж» не имеет славянской этимологии. Наиболее вероятно, что перед нами транслитерация или русификация французской фамилии Armangé или Armangi. Во французском языке такие фамилии образованы от личного имени Armand (Арман) с помощью уменьшительного или патронимического суффикса -gé/-gi, что в русской передаче дало «Арманжи». Имя Арман, в свою очередь, восходит к древнегерманскому «hard» (твёрдый, сильный) и «man» (человек) — то есть «сильный человек».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — итальянское происхождение. В Италии встречается фамилия Armangi, особенно на севере страны, в Ломбардии и Пьемонте. Там она могла возникнуть от того же германского имени, но через латинизированную форму. В XIX веке, когда в Российской империи активно работали иностранные специалисты — архитекторы, инженеры, военные, — носители такой фамилии могли переселиться в Россию и обрусить написание, сохранив звучание.

География бытования фамилии Арманжи в современной России узкая. Она встречается преимущественно в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, — и почти не фиксируется в сельской местности. Это косвенно подтверждает «привозное» происхождение: фамилия не успела широко разойтись по крестьянским родам, а осталась в среде потомков иностранцев или дворянских семей, где браки с европейцами были обычным делом.

Таким образом, предки носителя фамилии Арманжи с высокой вероятностью были выходцами из Франции или Северной Италии, попавшими в Россию не ранее XVIII века. Род занятий мог быть любым — от военного до инженера или архитектора, но социальный статус, скорее всего, был выше среднего: крестьяне с такой фамилией в российских архивах не прослеживаются.