Фамилия Армашевкий (встречается также написание Армашевский) — редкая и с запутанной этимологией. Её основа и суффикс указывают на польское или западнорусское происхождение, но точное значение исходного слова неочевидно.

Ключ к разгадке — суффикс -евский (-евский). В польской и украинской традиции такие фамилии часто образовывались от названий мест (топонимов) или от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный. Если фамилия звучала как Армашевский, то перед нами типичная «географическая» фамилия: предок мог происходить из села Армашево или урочища с похожим названием. Такие топонимы есть, например, в Польше (Armaszewo) и на западе Украины.

Вторая, более сложная версия, отталкивается от корня «армаш». В старых польских диалектах «armasz» могло означать «оружейник» или «человек, носящий оружие» (от лат. arma — оружие). Тогда фамилия — профессиональное прозвище мастера по изготовлению или ремонту оружия. Однако эта гипотеза менее надёжна: в польской ономастике фамилии на -евский от профессий встречаются реже, чем от названий мест.

Третий вариант — происхождение от личного имени. В основе могло лежать имя Армаш (редкая форма от Арсений или Герман) или уменьшительное от Арманд. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын Армаша — Армашевский.

Написание через «вк» (Армашевкий) — скорее всего, результат опечатки или диалектного произношения, когда звук [с] выпал. В старых документах и списках встречаются оба варианта, но исторически правильная форма — Армашевский.

Фамилия не относится к древним дворянским родам — скорее всего, она крестьянская или мещанская, возникшая в XVII–XVIII веках на территории Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Западная Украина). В России она встречается крайне редко, в основном в южных и центральных регионах, куда переселялись выходцы с запада.