Фамилия Армяншина обманчива: корень «армян-» бросается в глаза, но форма слова нестандартна и заставляет копнуть глубже. В русской ономастике фамилии от этнонимов (Русских, Татаринов, Немцов) встречаются, но суффикс -шин- вместо привычного -ов/-ев или -ин — ключ к разгадке. Скорее всего, Армяншина — патроним, но не от прямого прозвища «Армянин», а от уменьшительной формы.

В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, был распространён суффикс -ша: Гриша (от Григорий), Проша (от Прокофий), Миша, Паша. По той же модели «Армяша» — прозвище, которое давали человеку армянского происхождения или тому, кто имел с армянами устойчивую связь: торговал с ними, жил среди них или выделялся характерной внешностью. От этого прозвища по вопросу «чей будешь?» — «Армяшин сын» — и возникла фамилия Армяшин. Окончание -а в женской форме Армяншина могло появиться при переосмыслении или из-за особенностей записи.

Версия о происхождении от топонима (населённого пункта вроде «Армянское» или «Армянка») менее вероятна, хотя такие названия встречаются в южных регионах России и на Украине, где существовали армянские колонии. Но суффикс -шин указывает именно на прозвищное происхождение, а не на географическое — для последнего типичны -ский/-цкий или -ов.

Важно: носитель фамилии Армяншина не обязательно имеет армянские корни. В XIX веке в русских деревнях прозвище «Армяша» могло закрепиться за русским крестьянином, который носил армяк (верхнюю одежду, напоминающую армянскую) или был смугл лицом. Словари русских фамилий фиксируют случаи, когда прозвища по национальности давались без прямого этнического родства — по внешним признакам или роду занятий. Так что Армяншина — редкий пример, когда основа кажется ясной, но механизм образования нестандартен: это не «сын армянина», а «сын Армяши», человека, которого в деревне окрестили уменьшительным прозвищем по его связи с армянским миром.