Основой фамилии Арцукевич послужило имя Арцук. Фамилия Арцукевич образовалась от мужского имени Арцук. Это одна из производных форм имени Арцим, которое с белорусского языка можно перевести как Артём. Личное имя Артём, в переводе с греческого имеет значение «невредимый, безупречного здоровья». Есть и другой вариант — «посвящённый Артемиде». Кроме этого существует версия, что фамилия Арцукевич является вариантом фамилии Артукевич. В белорусском языке звуки «ц» и «т» часто заменят друг друга. Таким образом, возможно фамилия образовалась от мирского имени Артюк, которое восходит к тюркскому слову «артык» в значении «лишний». Так могли называть последнего ребенка в семье. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Арцук, со временем получил фамилию Арцукевич.