Фамилия Арынгазина — женская форма фамилии Арынгазин, и её происхождение ведёт не в русскую, а в казахскую и башкирскую ономастику. Основа фамилии — составное мужское имя Арынгазы (вариант Арынгази), которое образовано слиянием двух тюркских корней: «арын» (совесть, честь) и «газы/гази» (воин за веру, борец). Таким образом, имя буквально означает «честный воин» или «воин совести». Фамилия, соответственно, передаёт это значение по мужской линии: Арынгазин — потомок человека по имени Арынгазы.

Модель образования здесь не русская, а ассимилированная: к тюркскому имени присоединён русский патронимический суффикс -ин, который в этой среде работает так же, как в фамилиях типа Ильин или Пушкин — указывает на принадлежность к роду. Фамилия Арынгазина, таким образом, значит «дочь или жена Арынгазина».

Географически фамилия распространена в среде казахского и башкирского населения, особенно в Западном Казахстане, Атырауской и Мангистауской областях, а также в Оренбуржье и Челябинской области России. Встречается и у татар, но реже.

Интересная деталь: написание через «а» на конце (Арынгазина, а не Арынгазина) — это исключительно женский вариант, закреплённый в русской паспортной системе. В оригинальной тюркской среде фамилия не склоняется по родам, и женская форма не выделяется. Поэтому для историка фамилий Арынгазина — яркий пример того, как русская грамматика наложилась на тюркскую основу, создав формально «женский» вариант там, где в языке-источнике его не было.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, недворянская: большинство носителей фамилии происходят из среды скотоводов, ремесленников или сельских жителей. Однако точных данных о массовом закреплении за определённым сословием нет — фамилия относительно поздняя (XIX — начало XX века), когда фиксация фамилий у тюркских народов шла массово и часто через русскую администрацию.

В целом, если вы носите фамилию Арынгазина, ваш предок по мужской линии носил имя Арынгазы — человека, которого в роду помнили как честного и принципиального.