Фамилия Арзаматов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается восточная основа. Вопреки возможной догадке, она никак не связана с городом Арзамас: корень здесь другой, и разобраться в нём интереснее.

Самая прямая версия — фамилия образована от мужского имени Арзамат. Имя это составное. Первая часть, «арз», скорее всего, восходит к персидскому имени Арзу, что значит «желание, стремление». Вторая часть, «амат», — к персидскому же слову со значением «пришло». Складывая части, получаем прозрачный смысл: «желание исполнилось». Имя с такой семантикой могли дать долгожданному, «выпрошенному» ребёнку — обычная практика у многих народов, где имя закрепляло радостное событие.

Есть и вторая гипотеза, более прозаичная. Фамилия могла произойти от прозвища Арзамат, а то, в свою очередь, — от названия деревни Арзамат. Такой населённый пункт существует в Мишкинском районе Республики Башкортостан. В этом случае предок носителя фамилии был выходцем из этой деревни, и прозвище указывало на его географическое происхождение. Обе версии не противоречат друг другу: сначала могло возникнуть имя, затем — топоним, а уже от него — прозвище и фамилия.

Словообразовательная модель проста: к основе Арзамат прибавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Так фамилия вписалась в общероссийский именослов, сохранив при этом память о тюркских или персидских корнях.