Фамилия Арзамасов — типичный пример «топонимической» фамилии, то есть образованной от названия места. В основе лежит город Арзамас в Нижегородской области. Родоначальник Арзамасовых, скорее всего, был либо уроженцем этого города, либо долгое время там проживал, за что и получил прозвище Арзамас. Модель образования проста: к топониму добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Так появился Арзамасов — буквально «сын человека из Арзамаса».

Арзамас — город с богатой историей. Его заложили как крепость по указу Ивана Грозного в 1552 году, во время третьего похода на Казань. Уже в 1719 году он стал главным городом провинции в составе Нижегородской губернии, а к 1737 году по числу жителей (почти 7 тысяч человек) лишь немного уступал самому Нижнему Новгороду. С XVII века Арзамас превратился в важный транзитный пункт на пути из Москвы в юго-восточные земли России. Через него шла торговля, и особенно славилась арзамасская «юфть» — особый сорт кожи, который вывозили в Англию, Францию и Германию.

Интересно, что происхождение самого названия города спорно. По одной из версий, оно восходит к мордовским словам «эрзя» (название народа) и «мазы» («красивый»). То есть «красивая эрзя» или «красивое место эрзи». Эта версия правдоподобна, так как земли вокруг Арзамаса исторически были заселены мордовскими племенами. Другая версия связывает название с татарским словом «арзамас» — «подарок», но она менее распространена среди ономастов.

Среди однокоренных фамилий — Арзамасский, Арзамазов, Арзамаскин. Все они указывают на ту же географическую точку, но различаются суффиксами. Арзамасов — самая распространенная форма, характерная для центральных и поволжских регионов России. Сословных ограничений у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, переехавшие из города, и купцы, и мещане.