Фамилия Арзамаскова — женская форма фамилии Арзамасков, и её происхождение напрямую связано с городом Арзамас. Основа здесь прозрачна: топоним «Арзамас» дал прозвище человеку, который был оттуда родом или имел к этому городу какое-то отношение. В русской ономастике это типичная модель для фамилий, образованных от названий мест: кто-то из Арзамаса становился Арзамасцем, а его потомки — Арзамасцевыми; но в данном случае мы видим более редкий вариант — Арзамасков.

Словообразовательный суффикс -ск- в основе указывает на притяжательное значение, характерное для фамилий на -ский/-ской, но здесь он осложнён суффиксом -ов. Фамилия Арзамасков, скорее всего, пошла не от прямого прозвища «арзамасец», а от более сложного образования — возможно, от прозвища Арзамасок (уменьшительно-пренебрежительная форма), которое дали человеку, жившему в Арзамасе или торговавшему с ним. В говорах такое окончание (-ок, -к-) могло указывать на принадлежность к группе людей или на некий признак.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральным областям России — Нижегородской, Владимирской, Рязанской. Арзамас исторически был крупным торговым и ремесленным центром, славился кожевенным делом и гусями. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть не просто выходцем из города, а, например, арзамасским купцом, переехавшим в другую местность, или крестьянином, которого прозвали по месту прежнего жительства.

В отличие от фамилии Арзамасцев, которая встречается чаще и образована по продуктивной модели «житель города», форма Арзамасков более редкая. Она могла возникнуть в среде, где было принято давать прозвища на -ок, что характерно для северных и северо-восточных русских говоров. Таким образом, фамилия Арзамаскова — это не просто указание на географическое происхождение, а отражение более конкретного, локального прозвища, возможно, с оттенком «малый арзамасец» или «арзамасский мужик».