Фамилия Арзамасскина — женская форма фамилии Арзамасскин, и её разбор стоит начать с редкого и показательного суффикса. В русских фамилиях, образованных от названий городов, чаще встречается модель на -ский/-ской (Арзамасский). Удвоенное «сс» и суффикс -ин указывают на другой механизм: основой послужило не географическое название напрямую, а прозвище или именование человека — Арзамасска. Так могли назвать выходца из Арзамаса или того, кто часто туда ездил, торговал с этим городом. Суффикс -ин в фамилиях типичен для притяжательных форм: «чей?» — Арзамасскин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Арзамасска.

Город Арзамас (ныне Нижегородская область) в XVI–XVII веках был важным оборонительным и торговым пунктом на восточных рубежах Московского государства. Оттуда расходились переселенческие потоки, особенно на юг и юго-восток — в Симбирскую, Пензенскую, Саратовскую губернии. Следы фамилии Арзамасскин (и её женской формы) стоит искать именно в этих регионах. В дореволюционных документах фамилия могла писаться и через одно «с» — Арзамаскин, но вариант с удвоением точнее передаёт топонимическую основу и встречается реже, что делает его более локальным.

Социально предки носительницы фамилии могли быть из крестьян или мещан — люди, которых в быту отличали по месту выхода: «арзамасские» или «арзамасцы». Среди однокоренных фамилий — Арзамасский, Арзамасов, Арзамасцев, но Арзамасскина стоит особняком из-за редкой модели образования. Если в роду есть предание о связи с Арзамасом, это прямое указание на исходную точку, откуда предки двинулись осваивать новые земли.