Фамилия Арзамасскин — редкий случай, когда географическая основа очевидна, а вот её грамматическое оформление требует пояснений. В корне лежит название города Арзамас (Нижегородская область, известен с XVI века). Но вместо привычного суффикса «-ский» (Арзамасский) здесь нестандартная форма «-скин» с двойным «с». Это не опечатка, а результат стыка корня и двух суффиксов: Арзамас + -ск- + -ин. Такая модель встречается у фамилий Курскин (от Курск) или Смоленскин (от Смоленск), но Арзамасскин — один из самых ярких примеров.

Скорее всего, перед нами не прямое указание на уроженца города, а прозвище по месту службы или владения. В русской ономастике есть модель, когда к основе на «-ск» добавляют «-ин», подчёркивая принадлежность: «арзамасский» → «арзамасскин», то есть «сын арзамасского» (стрельца, дворянина, крестьянина). Версия, что фамилия произошла от прозвища «Арзамас» (человек из Арзамаса) с последующим «-ин», менее вероятна: тогда звучало бы Арзамасов или Арзамасин. Форма на «-скин» жёстко привязывает к прилагательному «арзамасский», то есть к социальной или административной характеристике.

По сословной принадлежности точных данных нет, но логика подсказывает: носители фамилии могли происходить из служилых людей (стрельцов, пушкарей, казаков). В XVII–XVIII веках их переводили в другие города, но в документах записывали по прежнему месту службы. Арзамас тогда был крупным военным и административным центром, откуда рассылали гарнизоны. Встречается фамилия и среди крестьян, но реже.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и центральной России, что подтверждает связь с Нижегородской областью. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Арзама́сскин, хотя в устной речи нередко смещается на первый. Однокоренные фамилии — Арзамасский, Арзамасов, Арзамасцев — показывают разные способы оформления той же основы. Арзамасскин среди них выделяется как наиболее «книжная» и редкая форма, сохранившая след старой притяжательной модели.