Фамилия Арзамасков — редкий случай, когда географическое название становится основой не через привычный суффикс -ский, а через более архаичную и разговорную модель. В ней отчётливо слышен город Арзамас, но механизм образования не так прямолинеен. Обычно жителя Арзамаса называли бы Арзамасцем, а его потомка — Арзамасцевым. Фамилия Арзамасков строится иначе. В её основе лежит прозвище Арзамасок — так в XVI–XVII веках могли называть человека, который приехал из Арзамаса или имел с ним прочную связь. Суффикс -ок в этом случае выполнял не уменьшительную, а идентифицирующую функцию: он указывал на принадлежность к местности, подобно тому как в говорах бытовали прозвища Тверичок, Муромок, Рязанок. Фамилия, таким образом, буквально значит «потомок того, кого звали Арзамасок».

Вторая особенность — суффикс -ов, а не -ин. Если бы прозвище звучало как Арзамаска (по аналогии с «москвич — москвичка»), фамилия была бы Арзамаскин. Но форма на -ок дала основу на твёрдый согласный, что и привело к типичному окончанию -ов. Такая словообразовательная цепочка встречается нечасто и говорит о том, что фамилия складывалась в среде, где ценили не книжную, а живую, диалектную речь.

Исторически Арзамас был важным опорным пунктом на восточных рубежах Московского государства, через него шла торговля и колонизация Поволжья. Носители фамилии Арзамасков, скорее всего, происходят из семей служилых людей, посадских или крестьян, которые в XVII–XVIII веках переселялись из-под Арзамаса в другие регионы — на Урал, в Сибирь или на юг. Фамилия могла закрепиться за теми, кто в новом месте получал прозвище по прежнему месту жительства, чтобы отличать его от местных уроженцев. В переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских с прозвищем Арзамас, но фамилия в её современной форме — результат более позднего закрепления, когда прозвище перешло к детям и внукам.

Сегодня фамилия Арзамасков встречается редко и рассеяна по разным областям России. Она не даёт сословной подсказки — её могли носить и крестьяне, и мещане, и священники. Главное, что она сохранила память о старом русском способе образовывать прозвища-идентификаторы, который почти исчез под напором стандартизированных фамилий на -ский. Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Арзамасцев или Арзамаскин показывает, насколько по-разному одна и та же географическая основа могла обрастать суффиксами в разных говорах и социальных слоях.