Фамилия Арзамаскин — из числа тех, что напрямую отсылают к географическому названию. Её основа — город Арзамас в Нижегородской области. Родоначальник Арзамаскиных почти наверняка был уроженцем этого города или подолгу жил в нём, а прозвище «Арзамас» или «Арзамасец» закрепилось за ним, когда он переселился в другую местность. Такой тип фамилий (по названию города, села или реки) типичен для России XVI–XVII веков, когда активно шло освоение новых земель и люди получали прозвания по месту прежнего жительства.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Арзамаскин буквально означает «сын Арзамаса» или «человек из семьи Арзамаса». Здесь интересна не только основа, но и сам суффикс. В русских фамилиях от названий городов чаще встречается -ов (Казань → Казанцев, Ростов → Ростовцев), а -ин типичен для основ на -а/-я (Арзамас — не женского рода, но в разговорной речи мог склоняться как «Арзамаса» или прозвище звучало как «Арзамаска»). Именно от формы «Арзамаска» (житель Арзамаса) и образована фамилия: Арзамаска → Арзамаскин. Такой переход — «житель города» через суффикс -ск- в прозвище — встречается у ряда поволжских фамилий.

Сам Арзамас — город с богатой историей. Его заложили как крепость по указу Ивана Грозного в 1552 году, во время третьего похода на Казань. К 1737 году число жителей достигло почти 7 тысяч человек — лишь немного меньше, чем в Нижнем Новгороде. С XVII века Арзамас стал важным транзитным пунктом на пути из Москвы в юго-восточные районы страны. Через него везли товары, и местная знаменитая «юфть» (выделанная кожа) булгара вывозилась в Англию, Францию и Германию. То есть предки Арзамаскиных могли быть не просто переселенцами, а ремесленниками, купцами или ямщиками, связанными с этим оживлённым трактом.

Происхождение самого названия города спорное. По основной версии, оно восходит к мордовским словам «эрзя» (название народа) и «мазы» — «красивый». То есть «Эрзямас» — «красивое место эрзян». Другие лингвисты связывают топоним с тюркскими корнями, но мордовская этимология считается более правдоподобной, учитывая, что эту территорию издревле населяли финно-угорские племена. Так что в фамилии Арзамаскин, помимо географической привязки, может звучать и древний этнический оттенок.