Прозвище Аржай в переводе с эрзянского означает «шрам, зазубрина». Вероятно, так называли человека со шрамом на лице. Однако существует и другая гипотеза, по которой фамилия Аржаевы связана с коми-пермяцким «ар джынъя» - «полугодовалый». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Аржай, со временем получил фамилию Аржаев.