Фамилия Аржаевы отталкивается от прозвища Аржай, которое, скорее всего, дали человеку со шрамом на лице. В эрзянском языке «аржай» — это именно «шрам» или «зазубрина», и такое прозвище было очень наглядным: оно сразу описывало внешнюю примету. Мордовские корни (эрзя) — самая прямая и вероятная версия происхождения, потому что слово имеет точное бытовое значение и легко могло закрепиться как именование.

Но есть и другой, более спорный вариант. Исследователи связывают фамилию с коми-пермяцким выражением «ар джынъя», что переводится как «полугодовалый». В этом случае прозвище могло указывать на возраст или срок чего-то (например, ребёнка, родившегося не в срок, или человека, вернувшегося через полгода). Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилия Аржаевы гораздо чаще встречается в регионах, где сильны эрзянские традиции (Поволжье, Мордовия), а во-вторых, конкретное «шрам» как прозвище — типологически более распространённая модель, чем абстрактное «полугодовалый».

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Аржай прибавили суффикс -ев (вместо -ов, потому что основа заканчивается на мягкий или шипящий звук). Форма Аржаевы — это множественное число, которое в русской традиции обозначает весь род целиком. Так что носитель фамилии Аржаев — это прямой потомок того самого человека, которого когда-то прозвали за шрам или, с меньшей вероятностью, за необычный срок жизни.