Фамилия Аржанов — это типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или имени Аржан с помощью патронимического суффикса -ов. Проще говоря, это «сын Аржана». В основе — народная, диалектная форма слова «ржаной». В говорах, где было характерно аканье или редукция начального гласного, «рожь» и «ржаной» звучали как «аржь» и «аржаной». Так и закрепилось в прозвище.

Наиболее вероятно, что Аржаном называли человека с волосами цвета спелой ржи — светлыми, с рыжеватым или желтоватым отливом. Такая модель прозвищ по цвету волос (Беляк, Рыж, Черныш) очень распространена. По другой, тоже правдоподобной версии, прозвище могло относиться к крестьянину-земледельцу, то есть человеку, который имел дело со рожью, сеял её или торговал ею. Обе эти версии логично связаны с русским сельским бытом.

Менее убедительной выглядит гипотеза, возводящая прозвище к армянскому слову «аржек» (деньги, стоимость). Для русского ономастикона, особенно для фамилий, возникших в крестьянской среде, такое заимствование маловероятно. Если бы предок был купцом, прозвище скорее дали бы по товару, с которым он работал (Масленников, Кузнецов), или по его личным качествам, а не по абстрактному понятию «стоимость». Эта версия не выдерживает критики на фоне более простого и естественного объяснения через «ржаной».

Сама фамилия Аржанов — не единичный случай. В русских фамилиях есть ряд однокоренных вариантов: Аржаных, Аржанников, Ржанов, Ржаницын. Все они восходят к тому же корню, связанному со рожью. При этом форма Аржанов, с акающим произношением, особенно характерна для южнорусских и среднерусских говоров, где аканье было нормой.