Фамилия Аржан — редкий случай, когда основа прозрачна, а происхождение упирается в выбор между географическим названием и личным прозвищем. Слово «аржан» в тюркских языках означает «кедр» или, шире, «хвойное дерево». Этот корень закрепился в топонимах: река Аржан, село Аржан, а знаменитый Аржанский курган в Туве — археологический памятник скифского времени. Поэтому самая надёжная версия: фамилия образована от названия местности, где жил предок. Прозвище «Аржан» могли дать человеку, жившему у кедрового леса, или выходцу из села с таким названием.

Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на тюркскую или кавказскую основу, а не на славянскую. В русском языке она закрепилась без изменений — так часто бывает с фамилиями из регионов Поволжья, Урала или Сибири, где тюркские корни смешивались с русской ономастикой. Носители фамилии Аржан встречаются в Башкортостане, Татарстане, на Алтае и в Туве — там же, где и топонимы с этим корнем.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с армянским словом «аржан» (արժան) — «достойный», «заслуживающий». В этом случае фамилия могла быть прозвищем за честность или заслуги. Однако в армянских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ян/-янц, а форма без суффикса редка. Поэтому эту версию стоит считать возможной, но менее вероятной, чем топонимическую.

Фамилия Аржан — пример того, как одно короткое слово соединяет природу, историю и географию. Если ваши предки носили её, скорее всего, они были связаны с Сибирью, Алтаем или Уралом, а сама фамилия хранит память о месте, где росли кедры.