Фамилия Аржаных — одна из тех, что выделяется на общем фоне редким окончанием. Если большинство русских фамилий оканчивается на -ов, -ев, -ин, то здесь мы видим формант -ых, типичный для северных и сибирских регионов России. Такие фамилии (вроде Седых, Чутких, Босых) закрепились в родительном падеже множественного числа и отвечали на вопрос «чьи?»: Аржаных — из семьи или рода Аржаных.

Основа фамилии — прилагательное «аржаной». Это диалектный или просторечный вариант слова «ржаной», то есть относящийся ко ржи. В говорах XIX века «аржаной» значило «ржаной хлеб», «аржаная мука» или «аржаное поле». Скорее всего, прозвище Аржаной дали человеку, который имел дело со рожью: сеял её, молол, пёк хлеб или торговал зерном. В крестьянской среде такое занятие было обычным, но прозвище могло закрепиться за конкретным хозяином, выделявшимся на фоне соседей.

Интересно, что фамилия Аржаных — не единственная с этим корнем. Встречаются однокоренные Аржанов, Аржановский, Аржаной, но именно форма на -ых указывает на географическую привязку. Наибольшее распространение таких фамилий — в бывших северных губерниях (Вологодская, Архангельская, Вятская) и в Сибири, куда переселенцы принесли свою модель словообразования. Если ваши предки носили фамилию Аржаных, велика вероятность, что они родом оттуда.

Есть и другая версия, менее вероятная: связь с тюркским словом «аржан» — так в некоторых тюркских языках называют целебный источник или минеральную воду. Однако для русского уха и русской модели фамилии эта гипотеза выглядит натянутой: окончание -ых нехарактерно для тюркских заимствований, а корень «аржан» в русских говорах почти не фиксируется. Поэтому версия о «ржаной» основе остаётся основной и наиболее убедительной.

Фамилия не относится к дворянским или княжеским — это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде земледельцев. Сословных привилегий у неё не было, зато есть прямая и прозрачная связь с трудом предков.